Dabartinė J. Basanavičiaus aikštė įvairiais laikotarpiai keitė savo pavadinimą, tačiau 1952-11-27 ji buvo pavadinta K. Požėlos aikšte.
Šios aikštės Rytų pusėje stovintys pastatai vieni seniausių dabartinėje J. Basanavičiaus aikštėje, kurie turi savitą istoriją. Žymiausias iš jų – Babarskių namas (šiuo metu ten įsikūręs bankas „Snoras"), kuris patatytas XIX a. Šio pastato kieme stovėjusiame mediniame name savo veiklą pradėjo Marijampolės Rygiškių Jono gimnazija. Vėliau į jį įsikėlus Babarskių šeimai čia 1918 m. pirmą kartą buvo susibūrusi Marijampolės miesto taryba, būtent čia pradėjo formuotis miesto valdžia. Babarskiai buvo vieni turtingiausių lietuvių gyvenusių Marijampolėje (trys jo sūnūs buvo baigę aukštuosius mokslus). Ši šeima nacizmo metais gelbėjo žydus ir už tai jiems buvo suteikti Pasaulio teisuolių vardai. Plačiau apie Babarskių namą ir pačią Babarskių šeima pasakoja istorikas Benjaminas Mašalaitis.